季語「春の風邪」
ご明察、「風邪」は冬に季語なのですが、春にひく風邪を詠む「春の風邪」という季語があるのです
検索すると、いろいろ解説がされているので、どうぞ
「くしゃみ」も季語です

季語「春塵」
春の塵、春の埃、砂嵐などです
これも検索するといろいろありますよ
「春の砂」は「春塵」のバリエーションとして通るのか、私にはわかりませんが、季語「春」の「砂」と読むのはありだと思います
句の意味とどう読み合わせるかですかねぇ