知の蓄積の歴史はすなわち「検索」の歴史でもある。文章、画像、動画など多様で膨大なインターネット上のデータを利用するために進化し、今やゲノム解析にも応用され人工知能の基礎となる検索技術の最新状況とは。
インターネットを支える膨大なソフトウェア群。利用者の視点では見えにくい開発現場の思想を、世界的プログラマーのまつもとゆきひろが、「オープンソース」をキーワードにやさしく解説する。
CAD・CGには幾何の知識が必須です。幾何は感覚的には納得できても、これをコンピュータで扱うとなると、簡単にみえていた問題が思った以上に厄介であることに気がつきます。幾何学は代数学とは別の学問体系ですが、CAD・CGを扱う数学は、コンピュータに向くような代数式で表現しなければなりません。本書は幾何の処理に向くように式の表し方に工夫を凝らしています。 本書の焦点は、第5章「図形の投影と変換」、第6章「曲線」にあります。また、実務に向くように巻末の付録に計算式や公式集をまとめました。
第1章 始めの章
1.1 幾何学の特徴
1.2 形状の設計と幾何
1.3 言葉を使った形状の表現
1.4 コミュニケーションの言語
1.5 本書の目的と構成
1.6 第1章のまとめ
第2章 座標系
2.1 座標系の概念
2.2 座標系の物理的定義
2.3 座標系の代数的な表し方
2.4 幾何モデリングで扱う座標系の種類
2.5 世界的座標系の精度と範囲
2.6 立体図形を考える3次元の世界
2.7 平面図形を考える3次元の世界
2.8 カメラとフィルムの定数
2.9 作図機械などの装置座標系
2.10 ディスプレイの座標系
2.11 標準化装置座標系
2.12 ビューポート座標系
2.13 第2章のまとめ
第3章 幾何学的要素の代数的な表し方
3.1 図形の性質を持たせた幾何学的要素
3.2 平面幾何学での直線の表し方
3.3 空間直線の定義方法
3.4 立体幾何学での面の表し方
3.5 線分と辺との区別
3.6 座標系の代表的な定義方法
3.7 変換行列の定義
3.8 基本的な図形要素としての円と矩形
3.9 図形要素間の算法
3.10 関係演算子と論理演算子の評価方法
3.11 組み込み関数
3.12 代入文
3.13 第3章のまとめ
第4章 幾何で使う変換行列の数学
4.1 変換行列とは
4.2 立体図形の拡大・縮小
4.3 変形を伴わない回転
4.4 座標系と変換との組合せ
4.5 回転を与える変換行列の解析
4.6 行列の座標変換
4.7 対象行列の固有値解析
4.8 一般的な行列の解析
4.9 解析学との接点
4.10 第4章のまとめ
第5章 図形の投影と変換
5.1 投影・射影・変換などの言葉の意味
5.2 アフィン変換
5.3 射影変換
5.4 透視図の数学
5.5 第5章のまとめ
第6章 曲線
6.1 概説
6.2 空間曲線の幾何
6.3 蔓巻螺旋
6.4 クロソイド曲線
6.5 スプライン曲線
6.6 3次曲線
6.7 2次曲線
6.8 第6章のまとめ
第7章 図形の幾何定数の計算
7.1 概説
7.2 長さの計算
7.3 図形の統計的な数値
7.4 三角形の幾何学的定数
7.5 四面体の幾何学的定数
7.6 多面体の定理など
7.7 第7章のまとめ
付録A ベクトルと行列の記号と演算の約束
付録B 座標軸周りの回転を与える行列
付録C 立方体の向きを決める回転行列
付録D アフィン変換の計算式
付録E 射影変換の計算式
付録F 透視図の計算式
付録G 曲線と曲面の内挿式
付録H 図形の定数
付録I G-BASIC+GEOMAPの概要
21世紀初頭の今、インターネットに代表されるネットワーク社会が本格的に幕開けしようとしており、このため情報セキュリティ技術の確立が火急の問題となっている。情報セキュリティ技術を底辺から支える「暗号」は、この意味でネットワーク社会の安全を守る鍵としてその重要性が強く認識されている。
本書では新しいタイプの暗号である公開鍵暗号を中心に、解説している。すなわち公開鍵暗号の代表例であるRSA暗号、ElGamal暗号、楕円ElGamal暗号等について例題等を交えて平易に解説するとともに、応用例として、これらを用いたディジタル署名について解説している。
公開鍵暗号の安全性に深くかかわりがある「素因数分解問題」および「離散対数問題」のそれぞれについて代表的な方法を述べている。公開鍵暗号、素因数分解問題等の基本的な暗号手法が容易に理解されるように、「数論」の章に大きなスペースをさいている。セキュリティ技術をはじめとする情報技術について、根底から理解し、応用力をつけるためには、数論、代数曲線論等の数学の知識等を広く備えることが必要である。情報技術の分野において、基礎理論を必ずしも返り見ず、ハードウエア中心に器用さを生かした技術開発を行ってきた我国にとっては、将来非常に不利な状況のもとで、欧米、アジア各国と、数学にしっかり基盤を置く技術の分野で成果を競い合うこととなる。本書ではこのことを踏まえ、「インターネット時代の数学シリーズ」の流れの中で基礎理論とその応用の重要性を強く意識して記述している。さらに、暗号手法の中で単に理論面だけでなく応用面からも興味を集めている鍵共有法あるいは放送型コンテンツ配信等における鍵配布法、不正追跡法等について、斬新な手法を紹介し、若手研究者・技術者の創造への強い関心をそそるよう記述に努めている。
新しいタイプの公開鍵暗号に対し、従来型の暗号である秘密鍵暗号については、近年世界的な公募の中で採用されたAES暗号について述べている。形だけの記述にとどまることを避けるため、AES暗号を、秘密鍵暗号の代表であったDES暗号とこれに対して加えられた攻撃法を踏まえて登場した暗号として捉えて記述している。
第1章 暗号の役割
1.1 概説
1.2 情報セキュリティ技術の発展
1.3 共通鍵暗号と公開鍵暗号
1.4 シーザー暗号(巡回シフト暗号)
1.5 置換暗号
問題
第2章 数論
2.1 数の集合と演算
2.2 最大公約数とユークリッドの互除法
2.3 合同式
2.4 中国人の剰余定理
2.5 群,環,体
2.6 ルジャンドル記号
問題
第3章 公開鍵暗号
3.1 公開鍵暗号とは
3.2 RSA暗号
3.3 エルガマル暗号
3.4 楕円曲線暗号
3.5 多次剰余暗号
3.6 EPOC暗号
問題
第4章 ディジタル署名
4.1 RSAディジタル署名
4.2 エルガマルディジタル署名
4.3 その他のディジタル署名
第5章 素因数分解問題と離散対数問題
5.1 計算量
5.2 高速べき剰余演算
5.3 素因数分解問題
5.4 離散対数問題
問題
第6章 ID情報に基づく鍵共有方式
6.1 概要
6.2 基礎的考察
6.3 楕円曲線上のペアリングを用いた鍵共有方式
6.4 複数エンティティへの鍵配送方式
第7章 秘密鍵暗号
7.1 DES暗号
7.2 AES暗号
問題
参考文献
解答
索引
インターネット時代の新たなカルチャーとは。非リア、炎上、嫌儲、コピーの4つのキーワードでネットの精神風土を解説。日本最大の動画共有サービス「ニコニコ動画」の川上量生が語るネットカルチャーの本質。
本書は、情報化社会でそのまま通用する実用的なコンピューティング教育のための実用テキストとして執筆されたものである。全編を通じてスクリーンショットおよびアイコンを使用したポイント提示によるガイダンスに徹することで、担当教員やインストラクタによる指導の自由度を高めるとともに学習者の創意工夫の余地を確保し、多様な解法を引き出すことを可能としている。また実習例題と練習問題を順次消化するスタイルを採用しており、大学・短期大学でのコンピューティング演習はもとより、企業のOA研修や、各種のパソコン講習会、さらに独習用のテキストとしても最適である。
本書で扱ったEUDORA PROは、市販されているMac OS用の電子メールソフトウェアです。本書は、Mac OSの本であり、電子メールの本であり、EUDORA PROをひととおり概説しています。そしてEUDORA PROに付属するマニュアルを補完しています。
カオス、フラクタルなど「複雑性(系)」という言葉をいろいろなところで 見聞きするようになった。これらの概念はそれが生み出される必然の歴史があ り、そして、この概念の活用により学問の各分野が活性化され、より豊かに発 展することが期待されている。
コンピュータを用いて、いままでは見ることのできなかったものを表現できるようになった。 また、これら「複雑性(系)」の研究は、従来の科学とは異質な側面をももっている。
「自然」は複雑なのが普通であり、何かをことさら「複雑性(系)」だと いうのは、あまり意味がない。「複雑性(系)」とは、我々の科学の発展段階 と現実とのギャップの部分にあるものに過ぎない。
本書では、これらの概念の全体的な展望、「複雑性(系)」のそれぞれに ついての用語の解説などをまとめている。
PartI 複雑性オーバービュー
1 複雑系の本質
2 博物学の本質
3 21世紀は情報と生物の世紀?
4 知識蓄積型の数理物理科学としての非線形科学
5 博物学側からの接近
6 計算機の功罪
7 複雑系のあるべき姿
8 複雑系とは何か?
PartII カオス・フラクタル・人工生命
第1章 複雑系の科学
第2章 カオス
第3章 フラクタル
第4章 人工生命
PartIII 遺伝的アルゴリズム
第1章 遺伝的アルゴリズム入門
第2章 ファジィシステムと遺伝的アルゴリズム
第3章 ニューラルネットと遺伝的アルゴリズム
第4章 感性と遺伝的アルゴリズム
ネット社会を読み解く鍵がここにある。インターネット時代を迎える現在、家庭でも会社でもない「第三の社会」が生じている。インターネットのさまざまな現場での聞き取りや調査を通して、鋭角な視点でこれからのネット社会の方向性を分析する。