にゃんにゃんさん(id:nyannyan5)がコメントで教えてくださったように怪我をした手に手袋をし、輪ゴムで止めてお風呂に入ったら、うっかり手を下げてもお湯が入らずいい感じ。
長くお湯に浸かってしまい手の色が変わってしまいましたが。
ありがとうございました。