「たらちねの」は元々は「母」にかかる枕詞でしたが、のちに「母」「父」「親」とその対象を広げました。
「原文」は現在のところ「ママ」にのみかかりますが、時代とともに言葉が変化し「パパ」にもかかるようになるかも知れません。
今はまだその時ではない、ということです。