お父様の「扉／鍵を開ける能力」がどれくらいかによって、もしかしたら鍵でなく扉に近づきにくくするという対処も考えられるかもしれませんね。
私の母の場合、開け方が難しかったり少し力を入れてだめだったりすると比較的簡単に諦めるほうだったので、居室の扉に小さい引っかける金具をつけるだけで効果がありました。これだと2か所にねじ穴で済むのですが、玄関扉でなく居室の柱に小さいねじ穴を開けるのもだめでしょうか。
他に衝立で扉の存在自体を隠してしまうということもしました。
ただこれは、衝立を動かそうとしてしまうのであればかえって危険ですが。
高齢者対応の改装工事を請け負っている業者さんであればできること、できないことの判断が的確にできると思うので、ケアマネさんに相談して業者さんを紹介してもらうことも可能ではないかと思います。