なぜうちのマンションは管理人と会計係が
住民に順番でまわってくるのか。

その昔、倒産寸前の不動産会社が余ってる資材でマンションを建設。
マンション自体は完売したものの、倒産は避けられず。
雇い主がいなくなることを知った雇われ管理人（住み込み）、
住民から集金した管理費を持ち逃げ。
以後、住民が順番に管理人と会計を担うことに。

だいぶ昔のことなので、あんまり詳しいことは知らないです。
むしろ、うちが越してきた後なのか前なのかも私は知らず。