実家(群馬県南東部、埼玉との県境)の茶碗蒸しに栗が入ってた事はないけど、
卵液には砂糖でうっすら甘味がついていたなー。プリン程には甘くなくて塩も入ってて、
「薄甘辛い」味だった気がする。
全国的に言えば、茶碗蒸しってのは薄い塩味がデフォなんじゃないかと思うけど。

ちなみに卵焼きもいわゆる「だし巻き」的な塩味っはなく、甘辛いのがデフォでした。