「○○○○○の音楽を政治的に利用するな」の、
○○○○○の部分に入りそうなアーティスト名というと、RATM以外で俺がすぐ挙げられるのはAtari Teenage RiotとAsian Dub Foundation、Fermin MugurzaやManu Chao、Banda Bassottiあたりの非英語圏の左翼ロックミュージシャン、あと俺が詳しい訳じゃないけどLe Tigreらへんの(元)Riot Grrrl系とか、あたりではあるのですが。
日本に比べると、欧米＋中～南アメリカらへんのミュージシャンって、平均して政治的なメッセージを曲に入れたり、そういうすることが当たり前のようなとこがある気がするんだよねえ。
こないだのアメリカ・スーパーボウルのレディ・ガガとかもそうだし、
(再々来日を見逃してしまった)スウェーデンのMovitz!だって、ホモフォビアや性差別に反対してるような歌詞書いたり、いわゆる"格差社会"的なことを嘆くような歌詞書いたりしてるようだし……

日本だと、メジャーどころでは故・キヨシローくらいしか浮かばないんですがね。
AIR JAM系のバンドたちとかは、行動はともかく楽曲にはさほどそういう部分はないような……