サイトにログイン出来ない原因はCookieというサイトごとにデータを保存するものが壊れていることが多いので消去して作り直します。

右上にある点が縦に三つ並んだ所をタップして、設定>プライベートデータを消去
ダイアログが出てくるので「Cookie」と「キャッシュ」にチェックを入れて「データを消去」をタップ
「プライベートデータを消去しました」というメッセージが下に出たことを確認する
以上です。履歴やサイト設定などが消えても大丈夫なら全てにチェックを入れた方がより安定します。