1. そうすることも出来ます。
2. それだとアンフォロー＆ブロックでよさそうです。

3. twitterクライアントアプリに左右されるのかもしれませんが、私がWin上で使っている[ tween ]においては、タブ管理で様様なtweetを見ることができます。
リストをタブに登録しておくと、フォロワーさんのtweetはタブ上に出てくるのですが、フォロワーさんが公式RTしたものは出てきません。
即時性の必要性が薄いときは、リストでTLを眺めております。