以下のような日程で、いかがでしょうか。
・13:30集合（新宿駅東口（アルタ前?））
・13:45カラオケ開始〜17:45終了
・18:00ご飲食
2時間程度では物足りないので、4時間くらいがいいです。
カラオケのお店や機種については、どこも大差はないので、入ってみて空いてた所で・・・ということでいいと思います。
お食事のお店については、何かご要望があれば、それに添うということでいいと思います。