帰宅して再度完全バックアップからの復旧を試みてみたら、今度はうまく行きました。
調べてみるとWi-FiでiTunesに接続するのが不安定でうまく行かないケースが多いみたいです。
バックアップから復旧するまではiTunesを使ってPCとケーブルで接続するのが鉄則ですね…今後気をつけます。