在東さんが書いてますけど、円周率が約3であることを証明せよ、という問題が10年ちょい前の東大入試で出ました。
アルキメデスが証明した方法を知ってれば時間との戦いで解けます。
数学は証明方法を勉強するのが一番の近道になるかもね、という良い例。
さぁ、解けますか？