うちも何度かアシナガバチに巣を作られて、そのままでは怖いので巣を落としました。

うちはまだ巣が小さかったので、蜂のいなそうなときに自分で殺虫剤をかけて落としましたが、怖かったら無理せず相談したほうがいいと思います。
一応、こんな感じの殺虫剤も出てはいますよ。
http://www.earth-chem.co.jp/top01/hachi_mukade_kumo/hachiabu_magnum/hachiabu_magnum.html