既にアドバイスが出ているかと思いますが、、、
山手線では中央改札を目指してください。
（真ん中より後ろ目・７号車辺りです。一番後ろのほうに乗ると南口というトラップに引っ掛かりそうな気がします。）
そしたら改札を出ないで、ひとまず、埼京線（成田エクスプレス・湘南新宿ライン・りんかい線）方面に向かう。３・４番線です。
（ふと本当にこっち？と思うくらい遠いと思うので気をつけてください。
古い情報だと東横線と出てきたりしますが、東横線は地下に移動したので、埼京線等を目指してください。）
埼京線のホームに行き、案内板の新南口を目指してもらえれば大丈夫です。
工事をしていたりするので、案内が見えづらかったり、通りづらいところもあるかと思います。
もし、時間に余裕があるのであれば、大崎で山手線から埼京線に乗換えをしてしまったほうが圧倒的に楽ですし、不安も少なくなると思います。
お気をつけてくださいませー★