「びびる」は平安時代から使われていた言葉
>びびるの語源は、大軍が動くときの鎧の触れ合う音が「びんびん」と響くことから、この音を「びびる音」と言ったことによる。
>平家が現在の静岡県富士川あたりに陣を敷いた時、小鳥がいっせいに飛び立つ音を源氏軍が大挙して攻め込んでくる「びびる音」と勘違いし、平家軍はビビッて戦わずに逃げたという「富士川の戦い」は、歴史に名高い戦いとなっている。

「語源由来辞典」より
http://gogen-allguide.com/hi/bibiru.html