予想外の返答でした。どういう経緯で近代デジタルライブラリーでコンテンツが公開されているのかよく分かっていなかった。
文字起こしの場合は国立国会図書館ウェブサイトが規定しているコンテンツ転載には当たらないため、申し込みは不要。
ただし、公開範囲が「インターネット公開（裁定）」となっている物は、「現在の著作権者またはその連絡先が不明なため、著作権者の許諾を得る代わりに、文化庁の裁定を受けて国立国会図書館ホームページに使用」しているとのことで…
要するに、近代デジタルライブラリーとは関係なく、掲載されているものを利用したければ自分で著作権者から許諾を得るか、文化庁の裁定を受けなさいと。
著作者の死後50年（ですよね、まだ）経過すれば自由に利用できるとしても、そもそも本当に亡くなっているか確認できなければ文化庁の裁定を受けるしかない、という理由でしょうか…。

著作権者不明等の場合の裁定制度
http://www.bunka.go.jp/seisaku/chosakuken/seidokaisetsu/chosakukensha_fumei/

平成28年2月に権利者捜索の要件が緩和されたとのことですが、それでも「公衆に対する権利者情報の提供の呼びかけ」（①日刊新聞紙への広告 又は ②著作権情報センターのウェブサイトへの広告）が必須のため、広告掲載料8100円が必要になるようです。
手間をかけてテキスト化したものを公開するためだけに、そんなお金を費やすというのはさすがに…。全文掲載じゃ引用の条件を満たすのも無理だろうし、どうしたものか。
青空文庫とか、どうやってるんでしょうかね？著作者の没年や子孫？の連作先が判明しているような作品しか扱ってないのかな。