『戦国三好一族』に記載の堺幕府奉行人一覧に挙げられている名前をいくつか検索してたら、文明年間から天文年間の幕府奉行人をまとめられているページを見つけました。

室町幕府奉行人一覧
http://www2u.biglobe.ne.jp/~med-j/kenkyunotomo/bugyonin_frame.htm

義稙－義維方をまとめるとこんな感じ。
斎藤時基…永正5年(1508)～大永7年(1527)
飯尾為隆…大永2年(1522)～享禄2年(1529)
斎藤基速…大永6年(1526)～天文元年(1532) 後に三好長慶の元で松永久秀とともに取次を務める
斎藤誠基…大永6年(1526)～享禄4年(1531)
治部直前…享禄元年(1528)～天文11年(1542) 天文2年より晴元方へ
松田光綱…享禄元年(1528)～享禄4年(1531)
松田光致…享禄元年(1528)～享禄3年(1530)
松田光郷…享禄3年(1530)～享禄4年(1531)

飯尾氏、斎藤氏、松田氏、治部氏、いずれも文明年間から奉行人を務めた一族ですが、細川高国と対立した将軍義稙が阿波へ出奔するに及び、義稙と親密な一部の者たちが随行したのでしょうか。

天文2年の義晴－晴元政権確立後も引き続き奉行人を務めた治部直前（光任）、それに三好長慶の元で重用された斎藤基速。この二人が特殊ですね。