通常出国審査では、感染病のチェックは行われないのでフリーだと思います。
入国審査は国によって異なります。
日本やアメリカ、EUなどでは厳格な審査（日本であればサーモグラフィで表面体温をチェックし、高温であれば別室で審査）が行われますが
アフリカ諸国では、そこまでの入国審査は行わないと思います。
当然、感染症（エボラ出血熱など）が発生した国からの入国に関しては書類チェックが厳しいと思いますが。