県の出先機関の土木部署に勤めていた事があります。（私は技師では無くて事務職員）
その時の経験と見聞きした事でお話すると、今回の様な災害は緊急性を要する工事（不通の道路を開通させたり、決壊した河川の堤防を一時的に補修する）以外は、災害が収まってから工事に取り掛かります。
民間の工事と違い、公共工事は緊急工事以外は入札で施工業者を決めなければならない決まりがありますので、当然の事ながら実際の工事にかかるまでには相当のタイムラグが発生します。
また、入札で施工業者を決定するまでに、「被害調査→被害の修復にかかる工事期間、費用の積算（設計）→国へ補助金等の申請等の事務処理」などがあり、簡単に工事に取り掛かれない事情があります。
それと、東日本大震災の時もでしたが、実際に積算や工事監理ができる土木技師が少ないので、他の自治体から応援要員を受け入れないと工事にとりかかる事さえもできません。

ただ、ひこくまさんのおっしゃっている事はもっともな話ですし、日頃から地元の土木業の団体と自治体が災害に際して応援協定を結んでいるので、緊急性の高い工事は数日中には開始されると思います。
ただし、今のところ地震の終息が見えていない状況なので、地震が治まるまで作業員の安全を考慮して工事には取り掛かれないと思います。