東京駅にはグランスタという朝から軽食をとれるところがあります。
http://gransta.jp/dining/store/index.php?pid=222
で、シャワー・銭湯類が現在東京駅周辺にはなくて、
http://www.edoyu.com/ryougoku/price.html
両国の江戸遊というのが朝9時までやってるので、もし身だしなみを整えられる場合、参考までに。

横浜で鉄道系だと
http://www.hara-mrm.com/
原模型美術館（横浜）ってのがあります。大宮の鉄博はもし未訪でしたら一見の価値はあるかもです（ただし鉄博は10時開館です）。