木下藤吉郎というのは秀吉が最初に公式に名乗った名前です。現在の残ってる古文書に木下藤吉郎秀吉という名前で署名しています。木下という名前は奥さんである「ねね」の家に関係してきます。
木下の名前の次が羽柴です。武士として一家を構えて、その名前として羽柴秀吉を名乗りました。養子にも羽柴の名前を与えています。秀吉は織田信長の支配下にいましたが、同じ織田家に仕えていた丹羽長秀と柴田勝家の名字からとったといわれてますがほんとかどうかはわかりません。
さて、最後の豊臣なのですが、羽柴が自分で名乗った【名字】であるのと異なり、これは【氏】という概念です。名字は自分で名乗った名前で、氏というのは天皇から賜る公家としての名前です。源・平・藤原とかです。足利尊氏という名前をきいたことがあるかもですが足利が名字で天皇の家臣としては源尊氏を名乗っていました。で、秀吉も武家の身分から天皇の家臣としての公家の身分を持つようになり、武家時代は名字を名乗ってればよかったのですが、天皇に仕える公家の身分ではそうはいかずに氏が必要になり、最初は平秀吉となのり、藤原家の名を名乗り、そのあと天皇の許可を得て豊臣を名乗ります。

整理すると同一人物ですが、
木下藤吉郎秀吉→最初に名乗った名前
羽柴秀吉→武家の一門の一人として名乗った名前
豊臣秀吉→天皇の家臣として名乗った公家としての名前です

でもって、名字と氏いうのはおそらくあんまり聞かない言葉・概念だと思います。おそらく日本史の教科書にも出てこないかもしれないです。違いということであえて書いたのですが、わかりにくかったらすいません。