ハッシュドビーフというのは牛肉の細切りをデミグラソース（ドミグラスソース）で煮込んだ料理のことを云い常にご飯が一緒とは限らなくて、パンと一緒にってのがありえます。ハヤシライスというのはその牛肉の細切りをデミグラで煮込んだやつを炊いたご飯と一緒にしたやつです。
ぜんぜん違うとはいいませんが、若干違うものです。