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大阪空港＝鳥取空港、米子空港間の航路が無い（昔はあった）ので、飛行機利用だとどうしても羽田経由になりますね。
鳥取県東中部（鳥取・倉吉市）へ行くのであれば、羽田＝鳥取に乗るのが一番早いのですが、西部（米子・境港市）だったら新潟＝出雲間は飛行機、出雲＝米子間はJR（特急1時間、普通2時間）で着きます。
米子から境港（鬼太郎ロードがあるところ）へはJRかバスで40分～50分ぐらいです。