自転車に乗る頻度によって、どの程度手厚いのを求めるかが変わってきましょうが、人身事故、とおっしゃるので、事故の相手への賠償ということで考えてみますと、自転車事故の相手に対する賠償は個人損害賠償保険で対処するようで(業務中の事故など例外あり)、個人損害賠償保険は、各種保険の特約で入れたりするみたいなので、すでに入っていたりされませんでしょうか。
あと、自治体で自転車保険の加入を推進している場合、一般に販売されているものより安区加入できることがあるようです。たとえば私の場合は住んでいる市が自転車保険を義務化したので、故人損害賠償保険だけの最低限なら、手持ちのクレジットカードに個人損害賠償保険だけ付けるよりも安いのに入れるようになってます。

個人損害賠償保険以外に入院等の補償がついている中では、モンベル(https://hoken.montbell.jp/aigbicycle/index.php)、楽天超かんたん保険の自転車保険(https://hoken.montbell.jp/aigbicycle/index.php)の、それぞれいちばんシンプルなコースが手軽なようです。これらは多くのクレジットカードに個人損害賠償保険を付帯するより月々の掛け金は安いようです(http://diamond.jp/articles/-/136533を参考にしました)。
補償内容はそれぞれ違いますが、個人的には、自転車にはたまにしか乗らないし、走行スピードは基本亀だし、生命保険は別口で入っているし、お守りがわりくらいの意識なので、補償の大きさはあまり重視せず、示談サービスがあって(大概ついてますかね)なるべく安く、あとは楽天のアカウントをそのまま使えるという理由で楽天の保険に入っています。でも今回見直して自治体の最低限のに乗り換えようかなという気になってきました。