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東京・多摩東部育ちですがつかうのは「はんぶんこ」です。「半分ずっこ」ははじめて知りました。
一個の半分だから、はんぶんずつ個が訛って、「半分ずっこ」なんすかね。

名古屋のほうで折半もしくは半分ずつのことを「もうやあこ」という表現をします。はんぶんこにおける「こ」は「もうやあこ」の「こ」と同じで、口語における「ずつ」なんじゃないすかね。