てんでピントが合わない答えになっちまうかもですが、信教の自由というのはどんな内容であれその信仰を護るものであり、また国家が教義に介入することは避けるべきですし、政教分離原則は国家が宗教に介入しないし宗教を助長すること・優遇することを国家はしないことで、たとえにあった「権力者は常に聖なるものである」という教義があったとして、それを国家はかえさせることはできないし、助長することもできないし、その教義を公立学校などで強要はできない、ということで、単純にどんな協議でも宗教法人として公権力が認可することは形式的なものさえ整っていれば、認可はされるのではないかなあ、と思います。ほんとに認可されるかどうかは都道府県の権限で、実際どんな審査がされているのか正直わからないので、ちょっと自信がありません。
でもって、「信仰の自由」はありつつも権力は宗教と距離と置く、といえばいいでしょうか。
宗教というものがものによっては民主主義と必ずしも相容れるとは限らないことで（民主主義が多様な意見にふれて思考をなして差異がありながらも妥協点を探りながら良いものを目指す結論が変化自在なところがあるのに対し宗教というのは経典などを基にしてるところがあり結論がそれほどゆるがないところがあるのではないかとおもうのです）、うまくかけないのですけど「民主主義の下ではなるべく権力と宗教は離しておいたほうが良い」というのが政教分離原則の根っこではないかな、と思います。